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【名師輔導】初數考點預測之排列組合與概率

來源: 跨考教育

2019-12-16 09:42:25

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  根據對歷年真題的分析研究,排列組合與概率依然是考試的重點,由于該模塊邏輯性強,部分同學理解起來有很大困難,因此跨考初數教研組在考前給大家梳理一下該部分知識點。

  這一章節需要理解三個原理,分類加法原理、分步乘法原理、排列與組合。

  分類加法原理是將一件事情分成幾個類別,每一類都有相應的方法數,每一種方法都可以獨立的完成整件事情,因此,完成該事情的方法數應將所有方法加到一起,即分類加法原理。比如從上海到北京可以選擇坐高鐵也可以選擇坐飛機,合適的時間里坐高鐵有3班,坐飛機有4班,想要能夠完成這件事情共有7種選擇,只要把這幾種方法加起來就可以了。

  分步乘法原理是將一件事情分成幾個步驟,每一步無法獨立完成整件事情,一定要同時完成這些步驟,這件事情方可做完,在每一步里有相應的方法數,因此,完成該事情的方法數是將所有方法乘在一起,表示總的方法數。比如從上海到北京,只考慮坐高鐵,合適的時間里有4個班次,再從北京到天津,假如有3個合適的班次,這是兩個步驟,每一個步驟都無法支撐獨立完成從上海到天津這件事情,必須是這兩個步驟全部進行才可以,因此,應該將4和3乘起來,構成完成這件事情的方法數。

  有了分類加法原理和分步乘法原理作為支撐,就可以解決更多的問題。

  排列與組合要注意它們之間的區別,組合是在n個元素中選出m個元素,只用把它們選出即可。排列除了將它們選出,還要對選出的元素進行排列。因此,排列是有順序的,而組合是無順序的。排列用字母A或P表示,組合用字母C表示。

  以上即為基本的原理。

  關于概率,重點需要理解古典概型。

  古典概型需要滿足兩點要求,有限性和等可能性,即樣本空間里的事件數需要是有限個,比如擲骰子,擲出去的可能性就只有6個,不會有多余的可能出現,另外,擲出去的每個點數都是等可能的,因此用古典概型來解決,古典概型的公式為事件A發生的概率等于事件A中的情況數比上樣本空間中的情況數,用該公式可以處理部分概率上的問題,另外注意考試中分子分母可能都用排列組合解決,也可能會用到窮舉法,即把情況數列舉出來,考試時善于變通。

  以上是排列組合與概率里需要重點掌握的知識點,希望能給同學們帶來幫助。

  (本文為跨考教育教研室黃晶晶老師原創,轉載請注明出處。)

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